Algemene formule voor de golfoploop - Golfoploop

Algemene formule voor de golfoploop

De algemene formule die kan worden toegepast voor golfoploop op dijken wordt gegeven door:

met een maximum voor grotere van:

waarin:

z2%      = 2%-golfoploopniveau boven de stilwaterlijn                     [m]

Hm0     = significante golfhoogte bij de teen van de dijk                [m]

ξ0          = brekerparameter (formule 1)                                               [-]

γb         = invloedsfactor voor een berm                                              [-]

γf          = invloedsfactor voor ruwheid op het talud                         [-]

γβ         = invloedsfactor voor scheve golfaanval                               [-]

De formule is geldig in het gebied 0,5 <  γbξ0< 8 à 10. De relatieve golfoploop z2%/Hm0is afhankelijk van de brekerparameter ξ0 en een drietal invloedsfactoren voor respectievelijk een berm (toegepast op de brekerparameter), ruwheid op het talud en scheve golfaanval. Op de berekening van de invloedsfactoren wordt later teruggekomen.

figuur 3: golfoploop als functie van de brekerparameter

Formule 3 is in figuur 3 weergegeven waarbij de relatieve oploop z 2 % /(γfγβHm0) is uitgezet tegen de brekerparameter γbξ0. Tot γbξ0≈1,8 stijgt de relatieve oploop lineair met toe- nemende γbξ0, voor grotere waarden neemt de stijging af tot uiteindelijk een nog maar flauw stijgende lijn. Het theoretisch maximum in formule 3b (voor zeer grote waarden van γbξ0, ver buiten het toepassingsgebied) is 4,3.γfγβ

Grote waarden van γbξ0worden gevonden bij relatief steile taluds en/of lage golfsteilheden door bijvoorbeeld zwaar breken op een (zeer) ondiep voorland. Als van zeer steile taluds en relatief diep water sprake is, dan geeft formule 3b mogelijk een conservatieve waarde. In specifieke gevallen is nader onderzoek dan aan te bevelen. De theoretische limietwaarde voor een volledige verticale constructie (ξ0 = ∞) is: z2%/Hm0= 1,4, maar dit is ver buiten het hier beschouwde toepassingsgebied.

In de Leidraad Rivierdijken [TAW, 1989] wordt een golfoploopformule voor flauwe (flauwer dan 1:2,5), gladde en rechte taluds gegeven. Deze ziet er (na omwerking) als volgt uit:

Deze formule is gelijk aan de lineaire tak, formule 3a, behalve wat betreft de invloedsfac- toren en geeft geen afvlakking voor grotere waarden van de brekerparameter. Met andere woorden, de golfoploopformule uit bovengenoemde Leidraad wordt gehandhaafd en aangevuld op specifieke punten.

Voor een ontwerp- of toetsregel is het raadzaam om niet de gemiddelde trend te hanteren, maar een iets veiliger benadering. In veel Nederlandse en internationale normen wordt een veiligheidsmarge van één standaardafwijking aangehouden. Door Vrouwenvelder [TNO, 1992] is deze waarde ook onderbouwd. In formule 3 is deze veiligheid ook aangehouden.

Voor een probabilistische berekening kan de golfoploop worden berekend met:

met een maximum voor grotere ξ0van:

Alhoewel dit statistisch gezien geen perfecte verwachtingswaarde betreft, gebaseerd op de meetpunten, wordt dit verband verder wel aangeduid als “gemiddelde”.

De spreiding voor extreme waarden kan worden beschreven met een variatiecoëfficiënt (standaardafwijking, gedeeld door gemiddelde) ten opzichte van het gemiddelde en bedraagt: V = σ /µ = 0,07.

Figuren 4 - 6 geven beschikbare meetpunten met betrekking tot golfoploop. Iedere figuur geeft een specifiek deel weer wat betreft het toepassingsgebied.

figuur 4: golfoploop voor een glad recht talud op relatief diep water met meetpunten

De meetpunten in figuren 4 en 5 zijn beperkt tot de kleinschalige proeven van Van der Meer en De Waal [WL, 1993-2], op beschikbare grootschalige metingen, die als betrouwbaar mogen worden beschouwd, en tot slot de recente metingen met (zeer) ondiepe voorlanden van Van Gent [WL, 1999-2].

Figuur 4 beperkt zich tot gladde rechte taluds onder loodrechte golfaanval en bij relatief diep water (waar golven niet veel zijn gebroken). In deze gevallen is de brekerparameter beperkt tot een waarde kleiner dan 4. Alleen bij (veel) steilere taluds, bijvoorbeeld steiler dan 1:2,5, worden grotere waarden voor de brekerparameter gevonden.

In figuur 5 worden nogmaals de gegevens van figuur 4 gegeven, maar ook de gegevens voor (zeer) ondiepe voorlanden, zowel met enkeltoppige als dubbeltoppige spectra op diep water, vóór het voorland. Bij een zeer ondiep voorland wordt de golfsteilheid door het afnemen van de golfhoogte erg klein en daardoor de brekerparameter, zelfs bij flauwe taluds van 1:4, erg groot. De brekerparameter in figuur 5 is daarom ook gegeven tot een bereik van ξ0= 10.

figuur 5: golfoploop bij rechte gladde taluds, inclusief (zeer) ondiepe voorlanden en dubbeltoppige spectr

Figuur 6 geeft alle beschikbare meetpunten, inclusief taluds met bermen of ruwheid en inclusief scheve- en kortkammige golfaanval. Als alle invloeden in één figuur worden bijeengebracht, wordt de band waarbinnen de meetpunten liggen groter dan voor gladde rechte taluds alleen. Deels komt dit omdat bij het in rekening brengen van invloedsfactoren mogelijk enige veiligheid in rekening is gebracht. De bredere bandbreedte komt vooral door meer punten beneden het gemiddelde. Daarboven is de spreiding vrijwel gelijk als eerder aangegeven en kan V = 0,07 worden aangehouden. Om deze reden is in figuren 5 en 6 alleen de 5%-overschrijdingslijn gegeven. In figuur 6 is zowel formule 3 als formule 5 gegeven.

Formule 5 is niet de formule die moet worden gebruikt voor de golfoploop bij deterministisch ontwerpen van dijken. Dat is formule 3. Bij probabilistisch ontwerpen kan van formule 5 worden uitgegaan met de hierboven beschreven variatiecoëfficiënt.

figuur 6: golfoploopgegevens inclusief mogelijke invloede

De invloedsfactoren γb, γfen γβ in formule 3 zijn elk afzonderlijk door middel van onderzoek vastgesteld. In de formule is een combinatie van invloedsfactoren mogelijk zodanig dat een erg hoge totaalreductie (een lage invloedsfactor) wordt verkregen. Bijvoorbeeld een breuk- steen talud met een maximaal reducerende berm onder strijkgolven komt tot een totale invloedsfactor van ongeveer 0,24. Dat wil zeggen dat de golfoploop dan een kwart is van die van een glad talud zonder berm en met loodrecht invallende golven. Omdat niet alle combinaties van golfoploopreducerende omstandigheden zijn onderzocht, is nader onder- zoek wenselijk als de totale invloedsfactor lager dan 0,4 wordt. Zonder nader onderzoek wordt de totale invloedsfactor daarom begrensd:

figuur 6: golfoploopgegevens inclusief mogelijke invloeden

Tot slot: de eenvoudigste formule die in Nederland heel lang is gebruikt, is:

Deze formule komt alleen overeen met formule 3 voor een gemiddelde golfsteilheid van su = 0,048 en een waarde 1,0 voor alle invloedsfactoren, en ξ0 < 1,8.